山坡羊：曲牌名，是这首散曲的格式；「潼关怀古」是标题。
峰峦如聚：形容群峰攒集，层峦叠嶂。聚，聚拢、包围。
波涛如怒：形容黄河波涛的汹涌澎湃。怒，指波涛汹涌。
表里：即内外。《左传·僖公二十八年》：「表里山河，必无害也。」注：「晋国外河而内山。」
潼关：古关口名，在今陕西省临潼县，关城建在华山山腰，下临黄河，扼秦、晋、豫三省要冲，非常险要，为古代入陕门戸，是历代的军事重地。
「山河表里潼关路」句：外面是山，里面是河，形容潼关一带地势险要。具体指潼关外有黄河，内有华山。
西都：指长安（今陕西西安）。这是泛指秦汉以来在长安附近所建的都城。秦、西汉建都长安，东汉建都洛阳，因此称洛阳为东都，长安为西都。
踌躇：一作「踟蹰（chí chú）」，犹豫、徘徊不定，心事重重，此处形容思潮起伏，，感慨万端陷入沉思，表示心里不平静。。
伤心：令人伤心的事，形容词作动词。
秦汉经行处：秦朝（前221年~前206年）都城咸阳和西汉（前208~8）的都城长安都在陕西省境内潼关的西面。经行处，经过的地方。指秦汉故都遗址。
宫阙：宫，宫殿；阙，皇宫门前面两边的楼观。
「伤心秦汉经行处，宫阙万间都做了土」句：谓目睹秦汉遗迹，旧日宫殿尽成废墟，内心伤感。
兴、亡：指朝代的盛衰更替。兴，指政权的统治稳固。